Ostatnia
modyfikacja:
2012-08-13

4.7. Pomiary

Licznik odwiedzin:
 

 4.7.1. Pomiar grubości pnia

W dużym uproszczeniu można przyjąć, że pomiaru grubości pnia dokonujemy poprzez zmierzenie jego obwodu na wysokości 130cm (tzw. wysokość pierśnicy), odmierzonej wzdłuż pnia od jego najwyższego punktu stycznego z podłożem. W/w metoda doskonale sprawdza się w najprostszych sytuacjach. W przypadku ogólnym stosujemy następującą, nieco bardziej złożoną definicję. Pomiaru obwodu pnia dokonujemy jedną z następujących metod:

Metoda pierwsza (zalecana!) - poszukiwanie minimalnego obwodu w zakresie wysokości 0-130cm.
Za obwód pnia przyjmuje się najmniejszą wartość obwodu, jaką uda się ustalić na odcinku pomiędzy najwyższym punktem gruntu stycznym
z pniem, a punktem odległym od niego o 130cm, odmierzając wzdłuż pnia w kierunku wierzchołka drzewa.

Postępowanie krok po kroku:
1. Znajdujemy najwyższy punkt naturalnego podłoża styczny z pniem (pomijamy sztuczne nasypy itp.) - odpowiedni punkt podstawy pnia oznaczmy jako A.
2. Od znalezionego punktu A odmierzamy wzdłuż pnia 130cm w kierunku wierzchołka drzewa - znaleziony punkt oznaczmy jako B.
3. Dokonujemy serii pomiarów obwodu pnia pomiędzy punktami A i B, w celu znalezienia minimalnego obwodu na odcinku AB. Znalezioną w ten sposób wartość przyjmujemy jako wynikowy obwód pnia. Metoda nie narzuca żadnych ograniczeń co do przebiegu taśmy poza tym, że w każdym pomiarze taśma musi przecinać odcinek AB. Oprócz obwodu, dobrze jest także odnotować wysokość, na której został on zmierzony.
█ Metoda poszukiwania minimum obwodu została zaproponowana i jest szeroko propagowana przez Krzysztofa Borkowskiego - autora wspaniałych albumów o drzewach Wielkopolski oraz członka Polskiego Towarzystwa Dendrologicznego. Od wielu lat Krzysztof Borkowski należy do ścisłego grona osób wykonujących najwięcej profesjonalnych pomiarów drzew na terenie całej Polski.

Metoda druga (nie zalecana!) - pomiar na standardowej wysokości 130cm bez poszukiwania minimum obwodu.
Za obwód pnia przyjmuje się wartość obwodu zmierzoną na wysokości 130cm(*), odmierzonej wzdłuż pnia od najwyższego poziomu gruntu
stycznego z pniem, w kierunku wierzchołka drzewa.

Postępowanie krok po kroku:
1. Znajdujemy najwyższy punkt naturalnego podłoża styczny z pniem (pomijamy nienaturalne nasypy itp.) - odpowiedni punkt podstawy pnia oznaczmy jako A.
2. Od znalezionego punktu A odmierzamy wzdłuż pnia 130cm w kierunku wierzchołka drzewa. * Jeśli na odmierzonej wysokości 130cm na obwodzie pnia w płaszczyźnie prostopadłej do jego osi występuje przeszkoda uniemożliwiająca reprezentatywny pomiar (np. rozwidlenie pnia, odchodzący od pnia konar, wiązki odrośli, duże narośla na pniu, lokalny duży ubytek itp.), szukamy najbliższego punktu poniżej lub powyżej poziomu 130cm (w zależności od tego, który wariant wypada bliżej 130cm; w przypadku rozwidlenia pnia na kilka części - zawsze oczywiście poniżej), na której to wysokości żadna przeszkoda nie występuje. Znaleziony punkt oznaczmy jako B.
3. Dokonujemy pomiaru obwodu pnia w płaszczyźnie prostopadłej do osi pnia na wysokości B - wyznaczoną w ten sposób wartość przyjmujemy jako wynikowy obwód pnia. Dodatkowo zawsze odnotowujemy wysokość wykonania pomiaru oraz, jeśli wysokość ta jest inna niż 130cm, przyczynę pomiaru na niestandardowej wysokości (rodzaj przeszkody).

Uwagi do obu metod.
Uwaga 1. Taśma miernicza na całym obwodzie musi być naprężona oraz ściśle przylegać do pnia na jego zewnętrznych fragmentach, nie powinna natomiast odwzorowywać nierówności pnia takich jak wklęśnięcia, szczeliny itp. (powinna przebiegać ponad nimi).
Uwaga 2. Jeśli pień rozwidla się poniżej 130cm na kilka pni (tzw. "drzewa - krzaki"), odnotowujemy ten fakt, jak również ilość pni składowych.
Uwaga 3. W znalezionym na pniu punkcie B, w którym ostatecznie dokonano pomiaru, proponujemy wbić mały, nierdzewny gwoździk. Znacznie skróci to w przyszłości procedurę pomiarową (nie będzie potrzeby każdorazowego wyznaczania punktu B); co więcej - spowoduje, że kolejne pomiary będą kompatybilne, bo wykonywane na tym samym poziomie. Wystający gwoździk ułatwi również zaczepianie taśmy.

 4.7.2. Pomiar wysokości drzewa

Taśma. Pomiar wysokości drzewa jest zadaniem znacznie trudniejszym niż pomiar grubości pnia. Najbardziej precyzyjnie można go dokonać metodą bezpośrednią, tj. po prostu wchodząc na drzewo i opuszczając taśmę. Oczywiście rzadko jest to możliwe, dlatego wymyślono wiele specjalistycznych przyrządów, które mają za zadanie wyręczyć nas w tym trudnym zadaniu.

Metody trygonometryczne. Omówienie zaczynamy jednak od metod najtańszych w użyciu, a więc metod trygonometrycznych. Polegają one na zmierzeniu pewnych odcinków tworzonych przez drzewo i wzorzec o znanej wysokości (ewentualnie przez ich cienie) oraz obliczeniu wysokości drzewa na podstawie odpowiedniego wzoru trygonometrycznego (zależnego od zastosowanej metody). Są trzy główne metody trygonometryczne stosowane do obliczenia wysokości drzewa. Pierwszą z nich jest metoda cienia. Polega ona na zmierzeniu w tym samym czasie długości dwóch cieni: wzorca l i drzewa L. Ponieważ kąt padania (a więc i jego tangens) promieni słonecznych na drzewo i na wzorzec jest taki sam, to h/l = H/L, gdzie h - znana wysokość wzorca, H - szukana wysokość drzewa. Stąd: H = hL/l. Metoda cienia ma wiele praktycznych wad. Po pierwsze cień nie zawsze jest. Po drugie granica cienia często bywa bardzo nieostra. Po trzecie wreszcie, ze względu na duże rozmiary cienia drzewa, może on padać na inne przedmioty lub obszary niedostępne. Wymienionych wad nie posiada tzw. metoda trójkąta na leżąco, w której kładziemy się na ziemi i ustawiamy tak, aby patrząc jednym okiem, wierzchołek wzorca pokrywał się dokładnie z wierzchołkiem drzewa. Zakładając, że oko "leży na ziemi", wysokość wyliczamy ze wzoru: H = h(L+l)/l, gdzie L to odległość drzewa od wzorca, l - odległość oka od wzorca, a h - wysokość wzorca. Wadą tej z kolei metody jest to, że trzeba kłaść się na ziemi, a dokładność pomiaru obniża fakt, że oko nigdy nie leży idealnie na ziemi. Najrozsądniejszym rozwiązaniem wydaje się więc metoda trójkąta na stojąco (rysunek poniżej), która od poprzedniej różni się tym, że zamiast leżeć stoimy i dlatego musimy jeszcze uwzględnić wysokość w, na której znajduje się nasze oko. W tym przypadku otrzymujemy wzór H = (h-w)(l+L)/l + w.


Metoda trójkąta na stojąco.

Metoda fotograficzna. Kolejna metoda polega na wykonaniu zdjęcia drzewa wraz ze znajdującym się tuż przy nim obiektem o znanej wysokości i następnym obliczeniu wysokości drzewa z proporcji odczytanej ze zdjęcia. Metoda ta poza tym, że wymaga posiadania aparatu fotograficznego, jest dodatkowo niezbyt dokładna ze względu na nieliniowość pionowej skali odwzorowania obrazu na zdjęciu (błąd ten można nieco skorygować mnożąc wynik przez odpowiedni mnożnik zależny od wielu czynników, w typowych sytuacjach jednak zbliżony do wartości 1.1). Aby zminimalizować błąd, powinniśmy starać się w miarę daleko odejść od fotografowanego drzewa, a w nastawach aparatu użyć "zoom"-a.

Klinometr. Jednym z urządzeń nadających się do wykonywania bardziej profesjonalnych pomiarów wysokości drzew jest klinometr. Zasada pomiaru tym przyrządem polega na odejściu od rzutu pionowego wierzchołka drzewa na zadaną odległość (zwykle jest to 15 lub 20m albo wielokrotność tychże) i odczytaniu wartości na odpowiedniej (tj. odpowiadającej wybranej odległości) skali. Wartość tą ewentualnie mnożymy jeszcze przez mnożnik wynikający z wielokrotności odległości, na jaką odchodziliśmy względem maksimum odpowiedniej skali i dodajemy wysokość, na której znajduje się oko. Wydaje się to banalnie proste. Są jednak dwie duże trudności, na zwykle napotykamy i które przesądzają o niepraktyczności klinometru. Przede wszystkim zazwyczaj nie jest łatwe jest wyznaczenie pionu od najwyższego punktu drzewa, ponieważ punkt ten nie musi znajdować się dokładnie nad pniem (jest tak w przypadku większości drzew iglastych, więc tam możemy odliczać odległość od środka pnia). Oczywiście można próbować stanąć pod drzewem i ustawić się tak, aby patrząc pionowo w górę widzieć wierzchołek drzewa, jednak jest to trudne (wymaga dużej wprawy), a dla gęsto ulistnionych koron często w ogóle niemożliwe. W takich przypadkach przeprowadza się pionowanie z dwóch, najlepiej prostopadłych do siebie kierunków i wyznacza punkt przecięcia linii na ziemi albo wykonuje się pomiary dla kilku wybranych, łatwych do "spionowania" punktów korony, a następnie na ich podstawie szacuje wysokość całego drzewa. Drugi często spotykany problem wiąże się z pochyłością terenu. Tu z kolei rozwiązanie polega na zmierzeniu wysokości punktu styku pnia z ziemią i dodaniu, względnie odjęciu otrzymanego wyniku od pomiaru wysokości wierzchołka.

Klinometr SUUNTO
Klinometr SUUNTO

Dalmierz laserowy. Przyrządem pozbawionym najgorszych wad klinometru, pozwalającym na niezwykle wygodne i szybkie, a przy tym bardzo dokładne pomiary wysokości jest dalmierz laserowy. Przy jego zakupie trzeba zwrócić uwagę jedną podstawową rzecz - aby mierzył nie tylko odległość i kąt, ale także (koniecznie!) wysokość w pionie względem swojego położenia. Na rynku istnieje obecnie niewiele tego typu urządzeń; jednym z nich jest pokazany na zdjęciu Nikon Forestry 550. Pomiar wysokości takim dalmierzem jest banalnie łatwy - patrząc w specjalną, powiększającą lunetkę celujemy w wierzchołek drzewa, naciskamy przycisk i... dostajemy na ekranie wskazanie wysokości z dokładnością do 0.1m. Teraz trzeba jedynie dodać do otrzymanego wyniku wysokość dalmierza względem podstawy pnia (jego styku z ziemią). Ja standardowo dodaję 1.6m, chyba, że teren nie jest płaski, to wtedy "strzelam" też wiązką w podstawę pnia i dodaję (odejmuję) wynik do poprzedniego (jest nawet specjalny tryb, który to odejmowanie/dodawanie wykonuje za operatora). Żadnego pionowania wierzchołka ani odmierzania odległości! Można mierzyć, a przynajmniej szacować wysokość praktycznie z dowolnej odległości (zasięg NF550 to aż 500m) i z każdego miejsca, nawet siedząc wygodnie w samochodzie! Oczywiście chcąć dokładnie zmierzyć drzewo musimy dokonać co najmniej kilkunastu (zwykle kilkudziesięciu!) pomiarów w wielu punktach i to najlepiej z różnych stron, bo nie zawsze (a w zasadzie rzadko) najwyższy "optycznie" punkt odpowiada rzeczywistemu wierzchołkowi drzewa. Do tego dochodzi kwestia precyzyjnego wycelowania w dany punkt, ruch gałęzi na wietrze, drganie ręki itp. Wszystkie te efekty te powodują, że nawet dla jednego mierzonego punktu pomiary wykonane w serii przeważnie nieco się różnią. Najlepiej więc na początek zgrubnymi pomiarami określić najwyższy punkt, potem wykonać serię dokładnych pomiarów tego punktu, a na koniec odrzucając wartości skrajne, z pozostałych wyciągnąć średnią lub przyjąć wynik najczęściej się powtarzający. Z doświadczenia mogę powiedzieć, że dla NF550, po odrzuceniu jednostkowych, skrajnych pomiarów odstających zwykle o +/- 1m, amplituda pozostałych różnic nie przekracza 2%, co przy najczęściej mierzonych wysokościach rzędu 30m odpowiada błędowi +/-0.3m. Jak widać, pomiary dalmierzem laserowym to czysta przyjemność. Jedyną wadą urządzenia wydaje się jego wysoka cena (w 2011 r. Nikon Forestry 550 kosztował ok. 1350 zł).

Dalmierz laserowy Nikon Forestry
Dalmierz laserowy Nikon Forestry 550